练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    4．若函数f（x）的导函数为f′（x），且满足f（x）=2xf′（1）+lnx，则f′（1）等于（　　）
    A．-1B．-eC．1D．-4e

    分析 求函数的导数，令x=1，直接解方程即可．

    解答 解：函数的导数f′（x）=2f′（1）+$\frac{1}{x}$，
    令x=1，
    则f′（1）=2f′（1）+1，
    即f′（1）=-1，
    故选：A

    点评 本题主要考查函数的导数的计算，根据函数的导数公式是解决本题的关键．比较基础．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．在锐角△ABC中，a、b分别是角A、B的对边，若2bsinA=a，则角B等于（　　）
    A．$\frac{π}{12}$B．$\frac{π}{6}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{π}{3}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．如图，已知矩形ABCD所在平面垂直于直角梯形ABPE所在平面，平面ABCD∩平面ABPE=AB，且AB=BP=2，AD=AE=1，AE⊥AB，且AE∥BP．
    （Ⅰ）设点M为棱PD中点，求证：EM∥平面ABCD；
    （Ⅱ）线段PD上是否存在一点N，使得直线BN与平面PCD所成角的正弦值等于$\frac{2}{5}$？若存在，试确定点N的位置；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．某同学在一次研究性学习中发现，以下三个式子的值都等于同一个常数．
    ①sin210°+cos220°-sin10°cos20°；
    ②sin215°+cos215°-sin15°cos15°；
    ③sin216°+cos214°-sin16°cos14°；
    请将该同学的发现推广为一般规律的等式为${sin^2}α+{cos^2}（30°-α）-sinαcos（30°-α）=\frac{3}{4}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．设a、b为实数，求证：$\frac{\sqrt{1+{a}^{2}}+\sqrt{1+{b}^{2}}}{2}$≥$\sqrt{1+（\frac{a+b}{2}）^{2}}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，AB是圆O的直径，D为圆O上一点，过D作圆O的切线交BA的延长线于点C，若DB=DC，求证：CA=AO．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．设f（n）=1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{n}$，由f（1）=1＞$\frac{1}{2}$，f（3）＞1，f（7）＞$\frac{3}{2}$，f（15）＞2，…
    （1）你能得到怎样的结论？并证明；
    （2）是否存在正数T，使对任意的正整数n，有f（n）＜T成立？并说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．已知a＞0，b＞0，c＞0，则$\frac{{ab+2ac+3\sqrt{2}bc}}{{{a^2}+{b^2}+4{c^2}}}$的最大值是$\sqrt{2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．若等差数列{an}的通项公式是an=2n+5，则此数列（　　）
    A．是公差为5的等差数列B．是公差为3的等差数列
    C．是公差为2的等差数列D．是公差为7的等差数列

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案