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    已知向量
    a
    =(1，2，-1)，
    b
    =(3，-2，-1)    ，则向量
    a
    ，
    b
    的夹角为（　　）
    分析：由
    a
    ，
    b
    的坐标，代入到向量的夹角公式可求cosθ，结合向量夹角的范围可求°
    解答：解：设向量的夹角θ
    ∵
    a
    =(1，2，1)     
    b
    =(3，-2，-1)
    ∴cosθ=
    a
    •
    b
    |
    a
    ||
    b
    |
    = 0
    ∵0°≤θ≤180°
    ∴θ=90°
    故选C
    点评：如果已知向量的坐标，求向量的夹角，可以分别求两个向量的模及它们的数量积，然后代入公式
    cosθ=
    a
    •
    b
    |
    a
    |•|
    b
    |
    即可求解，还要注意向量夹角的范围[0，π]．
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    已知向量
    a
    =(1，2)，
    b
    =(-2，-4)，|
    c
    |=
    		5
    ，若(
    a
    +
    b
    )•
    c
    =
    5
    2
    ，则
    a
    与
    c
    的夹角为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•太原模拟）已知向量
    a
    =(1，2)    ，
    b
    =(x，4)    ，且
    a
    ∥
    b
    ，则x=
    2
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(1，2)    ，
    b
    =(1，0)    ，
    c
    =(3，4)    ．若(
    a
    +λ
    b
    )∥
    c
    (λ∈R)    ，则实数λ=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•江门一模）已知向量
    a
    =(1，2)    ，
    b
    =(-1，3)    ，
    c
    ∥
    a
    且
    c
    ≠
    0
    ，则
    c
    与
    b
    的夹角是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(1， 2)， 
    b
    =(1， 0)， 
    c
    =(3， 4)    ，若λ为实数，且(
    a
    +λ
    b
    )⊥ 
    c
    ，则λ=
     
    ．

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