A. | 0 | B. | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | C. | 1+$\frac{\sqrt{2}}{2}$ | D. | 1+$\sqrt{2}$ |
分析 模拟程序框图的运行过程,得出该程序运行后输出的是s=sin$\frac{π}{4}$+sin$\frac{2π}{4}$+sin$\frac{3π}{4}$+sin$\frac{4π}{4}$+sin$\frac{5π}{4}$+…+sin$\frac{2015π}{4}$的值,由此求出结果即可.
解答 解:模拟程序框图的运行过程,如下;
n=1,s=0,
执行循环体,s=0+sin$\frac{π}{4}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$,n=2,
不满足条件n≥2016?,执行循环体,s=sin$\frac{π}{4}$+sin$\frac{2π}{4}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}+1$,n=3
不满足条件n≥2016?,执行循环体,s=sin$\frac{π}{4}$+sin$\frac{2π}{4}$+$\frac{3π}{4}$=1+$\sqrt{2}$,n=4
不满足条件n≥2016?,执行循环体,s=sin$\frac{π}{4}$+sin$\frac{2π}{4}$+sin$\frac{3π}{4}$+sin$\frac{4π}{4}$=1+$\sqrt{2}$,n=5
不满足条件n≥2016?,执行循环体,s=sin$\frac{π}{4}$+sin$\frac{2π}{4}$+sin$\frac{3π}{4}$+sin$\frac{4π}{4}$+sin$\frac{5π}{4}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}+1$,n=6
不满足条件n≥2016?,执行循环体,s=sin$\frac{π}{4}$+sin$\frac{2π}{4}$+sin$\frac{3π}{4}$+sin$\frac{4π}{4}$+sin$\frac{5π}{4}$+sin$\frac{6π}{4}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$,n=7
不满足条件n≥2016?,执行循环体,s=sin$\frac{π}{4}$+sin$\frac{2π}{4}$+sin$\frac{3π}{4}$+sin$\frac{4π}{4}$+sin$\frac{5π}{4}$+sin$\frac{6π}{4}$+sin$\frac{7π}{4}$=0,n=8
不满足条件n≥2016?,执行循环体,s=sin$\frac{π}{4}$+sin$\frac{2π}{4}$+sin$\frac{3π}{4}$+sin$\frac{4π}{4}$+sin$\frac{5π}{4}$+sin$\frac{6π}{4}$+sin$\frac{7π}{4}$+sin2π=0,n=9
不满足条件n≥2016?,执行循环体,s=sin$\frac{π}{4}$+sin$\frac{2π}{4}$+sin$\frac{3π}{4}$+sin$\frac{4π}{4}$+sin$\frac{5π}{4}$+sin$\frac{6π}{4}$+sin$\frac{7π}{4}$+sin2π+$\frac{9π}{4}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$,n=10
…
s的值是随n的变化而改变的,且周期为8,
又2016=252×8,此时终止循环,
所以输出的s值与n=7时相同,为s=0.
故选:A.
点评 本题考查了程序框图的应用问题,也考查了正弦函数求值的应用问题,是基础题目.
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 2$\sqrt{2}$ | B. | 6 | C. | 4$\sqrt{2}$ | D. | 3+2$\sqrt{2}$ |
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | -7 | B. | -6 | C. | -2 | D. | -1 |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | -$\frac{1}{2}$ | B. | $\frac{1}{2}$ | C. | -2 | D. | 2 |
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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