Question

若a＞1，n＞0，那么当x足够大时，a^x，xⁿ，log_ax的大小关系是______．

Answer 1

由于a＞1，则函数y=a^x为增函数，而y=xⁿ在n＞0时也是增函数，
不过该函数的增长速度要比函数y=a^x的增长速度小，



根据函数y=a^x与y=log_ax互为反函数，得到它们的图象关于直线直线y=x对称，
可知当x足够大时，a^x，xⁿ，log_ax的大小关系是a^x＞xⁿ＞log_ax
故答案为a^x＞xⁿ＞log_ax