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    在实数集上定义运算?：x?y=x（1-y），若不等式（x-a）?（x+a）＜1对任意实数x都成立，则实数a的取值范围是（　　）
    A、(-
    1
    2
    ，
    3
    2
    )
    B、（0，2）
    C、（-1，1）
    D、(-
    3
    2
    ，
    1
    2
    )
    考点：二次函数的性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：根据定义将不等式进行转化，解不等式即可．
    解答： 解：由定义不等式等价为（x-a）?（x+a）=（x-a）[1-（x+a）]=-x2+x+a2-a＜1对任意实数x都成立，
    即x2-x-a2+a+1＞0恒成立，
    则△＜0，
    即1-4（-a2+a+1）=4a2-4a-3＜0，
    解得-
    1
    2
    ＜a＜
    3
    2
    ，
    故选：A．
    点评：本题考查了在新定义下对函数恒成立问题的应用．利用一元二次不等式的解法是解决本题的关键．关于新定义型的题，关键是理解定义，并会用定义来解题．
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    复数z=
    -3+i
    2+i
    的共轭复数是（　　）
    A、-1-iB、2-i
    C、-1+iD、2+i

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图①，一个圆锥形容器的高为a=2，内装有高度为h的一定量的水，如果将容器倒置，这时水所形成的圆锥的高恰为1（如图②），则图①中的水面高度h=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：x1和x2是方程x2-mx-2=0的两个实根，不等式a2-5a-3≥|x1-x2|对任意实数m∈[-1，1]恒成立；命题q：不等式ax2+2x-1＞0有解；若命题p是真命题，命题q是假命题，则a的取值范围为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于数列{an}，有a0=1，ai∈[0，
    π
    2
    ]，tanan=
    		1+tan2an-1
    -1
    tanan-1
    ，求a100．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知中心在坐标原点，对称轴为坐标轴的双曲线有一条渐近线方程为2x-3y=0，则该双曲线的离心率为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    16
    =1（a＞0）的焦点为F1（-5，0），F2（5，0），则双曲线的离心率为（　　）
    A、
    4
    3
    B、
    5
    3
    C、2
    D、
    		2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2+ax-lnx，a∈R．
    （1）若a=1，求函数f（x）的单调区间；
    （2）令g（x）=f（x）-x2，是否存在实数a，当x∈（0，e]（e是自然常数）时，函数g（x）的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．
    （3）求证：当x∈（0，e]时，e2x-
    5
    2
    ＞lnx+
    lnx
    x
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设x，y∈R，向量
    a
    =（x，1），
    b
    =（1，y），
    c
    =（2，-4），且
    a
    ⊥
    c
    ，
    b
    ∥
    c
    ，则|
    a
    +
    b
    +
    c
    |=
     
    ．

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