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    6．定义在R上的函数f（x）满足：f（-x）=-f（x），f（x+2）=f（x），当且x∈[0，1]时，f（x）=x，则f（2011.5）=-0.5．

    分析 求出函数为奇函数，再求出函数的周期为2，问题得以解决．

    解答 解：∵f（-x）=-f（x），
    ∴函数f（x）是定义在R上的奇函数，
    ∵f（x+2）=f（x），
    ∴函数f（x）的周期为2，
    ∴f（2011.5）=f（2×1006-0.5）=f（-0.5）=-f（0.5）=-0.5
    故答案为：-0.5．

    点评 本题考查函数周期、对称、奇偶性等性质问题，属中等题．

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    （2）若f（6）=1，解不等式f（x+3）-f（$\frac{1}{3}$）＜2．

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    围是（　　）
    A．（3，10）B．$（3，\frac{10}{3}）$C．$（1，\frac{10}{3}）$D．$（\frac{1}{3}，10）$

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    A．若α，β不平行，则在α内不存在与β平行的直线
    B．若n，m不平行，则n与m不可能垂直于同一个平面
    C．若α，β垂直于同一个平面，则α与β平行
    D．若n，m平行于同一个平面，则n与m平行

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    （1）求切线的方程；
    （2）求线段PQ的长．

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    （1）请在直角坐标系下（用直尺）画出平面区域D（阴影部分表示）．
    （2）①求目标函数${z_1}=\frac{y+1}{x-1}$的取值范围；②求目标函数${z_2}=\sqrt{{{（x-2）}^2}+{y^2}}$的最小值．

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