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1.已知$\overrightarrow a$,$\overrightarrow b$是非零向量,则由|$\overrightarrow a$|=|$\overrightarrow b$|可以得到($\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$)与($\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$)的位置关系是($\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$)⊥($\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$).

分析 结合已知|$\overrightarrow a$|=|$\overrightarrow b$|,求得($\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$)•($\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$)=0得答案.

解答 解:由|$\overrightarrow a$|=|$\overrightarrow b$|,得($\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$)•($\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$)=$|\overrightarrow{a}{|}^{2}-\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}+\overrightarrow{b}•\overrightarrow{a}-|\overrightarrow{b}{|}^{2}$=0.
∴($\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$)与($\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$)的位置关系是($\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$)⊥($\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$).
故答案为:($\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$)⊥($\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$).

点评 本题考查平面向量的数量积运算,关键是掌握${\overrightarrow{a}}^{2}=|\overrightarrow{a}{|}^{2}$,是基础题.

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