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    已知α∩β＝CD，EA⊥α，垂足为A，EB⊥β，垂足为B，求证：CD⊥AB．

    答案：利用垂面
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    已知正四面体A－BCD中，AE＝AB，CF＝CD，E、F分别在棱AB、CD上，则直线DE和BF所成角的余弦值为________．

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    如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为矩形，PD⊥底面ABCD，E是AB上一点．已知PD＝，CD＝4，AD＝．

    (Ⅰ)若∠ADE＝，求证：CE⊥平面PDE；

    (Ⅱ)当点A到平面PDE的距离为时，求三棱锥A－PDE的侧面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图2－35：在空间四边形ABCD中，已知BC＝AC，AD＝BD，引BE⊥CD，E为垂足，作AH⊥BE于H，求证：AH⊥平面BCD。

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    如图, 弦AB与CD相交于内一点E, 过E作BC的平行线与AD的延长线相交于点P. 已知PD＝2DA＝2, 则PE＝     .

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年江西省高三第三次模拟考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PD⊥底面ABCD，E是AB上一点．已知PD＝，CD＝4，AD＝．

    （1）若∠ADE＝，求证：CE⊥平面PDE；

    （2）当点A到平面PDE的距离为时，求三棱锥A-PDE的侧面积．

     

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