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    椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，过椭圆的右焦点F2作一条直线l交椭圆与P、Q两点，则△F1PQ内切圆面积的最大值是      

    试题分析：因为三角形内切圆的半径与三角形周长的乘积是面积的2倍，且△F1PQ的周长是定值8，所以只需求出△F1PQ面积的最大值．
    设直线l方程为x=my+1，与椭圆方程联立得（3m2+4）y2+6my-9=0，设P（x1，y1），Q（x2，y2），则，
    ，
    所以内切圆面积的最大值是。
    点评：本题以椭圆为载体，考查直线与椭圆的位置关系，考查面积的最值，解题的关键是转化为求△F1PQ面积的最大值．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆：的右焦点在圆上，直线交椭圆于、两点.
    (1)求椭圆的方程；
    (2)若(为坐标原点)，求的值；
    (3)设点关于轴的对称点为（与不重合），且直线与轴交于点，试问的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    F1、F2是定点，|F1F2|=6，动点M满足|MF1|+|MF2|=8，则点M的轨迹是（ ）
    A．线段B．直线C．椭圆D．圆

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上，长轴长是短轴长的2倍，且经过点（2，1），平行于直线在轴上的截距为，设直线交椭圆于两个不同点、，

    （1）求椭圆方程；
    （2）求证：对任意的的允许值，的内心在定直线。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设是椭圆的两个焦点，点M在椭圆上，若△是直角三角形，则△的面积等于（  ）
    A．48/5B．36/5C．16D．48/5或16

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆上一动点P到两焦点距离之和为（    ）
    A．10B．8C．6D．不确定

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知、是椭圆的左、右焦点，弦过，则的周长为        .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆上一点到焦点的距离为2，是的中点，则等于（  ）
    A．2B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    椭圆的长轴长是短轴长的两倍，且过点
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）若直线与椭圆交于不同的两点，求的值.

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