练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    若关于x的不等式x2-3x-2-a＞0在1＜x＜4内有解，则实数a的取值范围是


    1. A.
      a＜-4
    2. B.
      a＞-4
    3. C.
      a＞2
    4. D.
      a＜2
    D
    分析：先分离参数，再求出函数t=x2-3x-2的范围，即可求实数a的取值范围．
    解答：由不等式x2-3x-2-a＞0可得不等式a＜x2-3x-2
    由t=x2-3x-2=（x-）2-，1＜x＜4，可得-≤t＜2
    ∵关于x的不等式x2-3x-2-a＞0在1＜x＜4内有解，
    ∴a＜2
    即实数a的取值范围是a＜2
    故选D．
    点评：本题考查一元二次不等式的运用，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    13、若关于x的不等式x2-4x≥m对任意x∈[-1，1]恒成立，则实数m的取值范围是
    （-∞，-3]
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若关于x的不等式x2-px-q＜0的解集为（2，3），则关于x的不等式qx2-px-1＞0的解集为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若关于x的不等式x2-ax+1≤0，ax2+x-1＞0均不成立，则（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若关于x的不等式x2-2ax+a2-ab+4≤0恰有一个解，则a2+b2的最小值为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义区间长度m为这样的一个量：m的大小为区间 右端点的值减去左端点的值．若关于x的不等式x2-x-6a＜0有解，且解集的区间长度不超过5个单位长，则a的取值范围是（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案