科目：高中数学 来源：2017届河北衡水中学高三文12月月考数学试卷（解析版） 题型：选择题
《九章算术》是我国数学史上堪与欧几里得《几何原本》相媲美的数学名著．其第五卷《商功》中有如下问题：“今有圆堡，周四丈八尺，高一丈一尺，问积几何？”这里所说的圆堡就是圆柱体，其底面周长是4丈8尺，高1丈1尺，问它的体积是多少?若
取3，估算该圆堡的体积为（1丈=10尺）（ ）
A．1998立方尺 B．2012立方尺
C．2112立方尺 D．2324立方尺
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科目：高中数学 来源：2017届河南中原名校豫南九校高三理上学期质检四数学试卷（解析版） 题型：解答题
在平面直角坐标系
中，已知圆
的半径为
，且圆
与圆
：
外切，切点为
.
（1）求
及圆
的标准方程；
（2）设平行于
的直线
与圆
相交于点
，点
，且
，求直线
的方程；
（3）设点
满足：存在圆
上的两点
和
，使得
，求实数
的取值范围.
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科目：高中数学 来源：2017届河南中原名校豫南九校高三理上学期质检四数学试卷（解析版） 题型：填空题
机器人“海宝”在某圆形区域表演“按指令行走”，如图所示，“海宝”从圆心
出发，先沿北偏西
方向行走13米至点
处，再沿正南方向行走14米至点
处，最后沿正东方向行走至点
处，点
都在圆
上，则在以线段
中点为坐标原点
，正东方向为
轴正方向，正北方向为
轴正方向的直角坐标系中，圆
的标准方程为 ．
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科目：高中数学 来源：2017届湖南湘中名校教改联合体高三文12月联考数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知经过抛物线
：
焦点
的直线
：
与抛物线
交于
、
两点，若存在一定点
，使得无论
怎样运动，总有直线
的斜率与
的斜率互为相反数．
（1）求
与
的值；
（2）对于椭圆
：
，经过它左焦点
的直线
与椭圆
交于
、
两点，是否存在定点
，使得无论
怎样运动，都有
？若存在，求出
坐标；若不存在，请说明理由．
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满足
，
，则
（ ）
为（ ）
B. 
或
C. 
D. 
（
）所表示平面区域的面积为
，则
的最小值等于（ ）
B．
C．
D．
满足
，
，则
．
，
，则
（ ）
B．
D．