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(2012•九江一模)若关于x的不等式|x-m|<2成立的充分不必要条件是2≤x≤3,则实数m的取值范围是
(1,4)
(1,4)
分析:由|x-m|<2,解得m-2<x<m+2.再由充分不必要条件是2≤x≤3,能求出实数m的取值范围.
解答:解:∵|x-m|<2,
∴-2<x-m<2;
∴m-2<x<m+2;
充分不必要条件是2≤x≤3
∴m+2>3且m-2<2;
∴1<m<4,
故实数m的取值范围是(1,4).
故答案为:(1,4).
点评:本题考查必要条件、充分条件、充要条件的判断和应用,是基础题.解题时要认真审题,仔细解答.
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