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    设两个非零向量
    e1
    和
    e2
    不共线．
    （1）如果
    AB
    =
    e1
    -
    e2
    ，
    BC
    =3
    e1
    +2
    e2
    ，
    CD
    =-8
    e1
    -2
    e2
    ，求证：A、C、D三点共线；
    （2）如果
    AB
    =
    e1
    +
    e2
    ，
    BC
    =2
    e1
    -3
    e2
    ，
    AF
    =3
    e1
    -k
    e2
    ，且A、C、F三点共线，求k的值．
    考点：平行向量与共线向量
    专题：平面向量及应用
    分析：（1）利用向量共线定理即可证明；
    （2）由于
    AC
    =
    AB
    +
    BC
    =3
    e1
    -2
    e2
    ，A、C、F三点共线，可得存在实数λ使得
    AF
    =λ
    AC
    ，利用向量基本定理即可得出．
    解答： （1）证明：∵
    AC
    =
    AB
    +
    BC
    =4
    e1
    +
    e2
    =-
    1
    2
    (-8
    e1
    -2
    e2
    )    =-
    1
    2
    CD
    ，
    ∴A、C、D三点共线；
    （2）∵
    AC
    =
    AB
    +
    BC
    =3
    e1
    -2
    e2
    ，A、C、F三点共线，
    ∴存在实数λ使得
    AF
    =λ
    AC
    ，
    ∴3
    e1
    -k
    e2
    =λ（3
    e1
    -2
    e2
    ）=3λ
    e1
    -2λ
    e2
    ，
    ∵两个非零向量
    e1
    和
    e2
    不共线．
    ∴
    3=3λ
    -k=-2λ
    ，解得k=2．
    点评：本题考查了向量共线定理、向量基本定理，属于基础题．
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    		27
    +lg25+lg4+7log7 
    2
    7
    +（-9.8）0
    （2）化简a 
    9
    2
    		a-3
    ÷（
    3a7
    •
    3a-13
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    x2
    4
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    3
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    1
    1000
    的等差数列，则n的最大值是（　　）
    A、2 000
    B、2 006
    C、2 007
    D、2 008

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    PA
    +
    PB
    +
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    =
    AB
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    B、点P在线段BC上
    C、点P在线段AC上
    D、点p在△ABC外部

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    ．

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