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    设a＞0，b＞0，a2+
    b2
    2
    =1，则a
    		1+b2
    的最大值是
     
    分析：已知a2+
    b2
    2
    =1，故应用基本不等式变a
    		1+b2
    为可以用a2+
    b2
    2
    表示的形式，观察知除个
    		2
    就OK了
    解答：解：a2+
    b2
    2
    =1?a2+
    b2+1
    2
    =
    3
    2
    ，
    ∴a
    		1+b2
    =
    		2
    •a•
    b2+1
    2
    ≤
    		2
    •
    a2+
    b2+1
    2
    2
    =
    		2
    •
    3
    2
    2
    =
    3
    		2
    4
    ，
    故答案为
    3
    		2
    4
    ．
    点评：考查灵活利用基本不等式求最值的能力，在本题中，恒等变形很重要．这要求读者有较细致的观察能力及恒等变形的意识．
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    （1）
    1
    a
    +
    1
    b
    +
    1
    ab
    ≥8；
    （2）（a+2）2+（b+2）2≥
    25
    2
    ．

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    设a＞0，b＞0，a+b=2，则y=
    1
    a
    +
    1
    b
    的最小值（　　）

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    设a＞0，b＞0，a+b=2，则下列不等式恒成立的有
     
    ．
    ①ab≤1； ②
    		a
    +
    		b
    ≤
    		2
    ； ③a2+b2≥2．

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