精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
8、已知命题:“?x∈[1,2],使x2+2x+a≥0”为真命题,则实数a的取值范围是(  )
分析:题中条件:““?x∈[1,2],使x2+2x+a≥0”为真命题”说明只要存在x∈[1,2],保证x2+2x+a≥0即可,据二次函数的图象与性质得,只要在x=2处的函数值不小于0即可,从而问题解决.
解答:解:设f(x)=x2+2x+a,
要使?x∈[1,2],使x2+2x+a≥0,
据二次函数的图象与性质得:
只要:f(2)≥0即可,
∴22+2×2+a≥0,
∴a≥-8.
故选C.
点评:本小题主要考查特称命题、特称命题的应用、不等式的解法等基础知识,考查运算求解能力,考查数形结合思想、化归与转化思想.属于基础题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知命题:“?x∈{x|-1<x<1},使等式x2-x-m=0成立”是真命题,
(1)求实数m的取值集合M;
(2)设不等式(x-a)(x+a-2)<0的解集为N,若x∈N是x∈M的必要条件,求a的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知命题:“?x∈x|-1≤x≤1,都有不等式x2-x-m<0成立”是真命题.
(1)求实数m的取值集合B; 
(2)设不等式(x-3a)(x-a-2)<0的解集为A,若x∈A是x∈B的充分不必要条件,求实数a的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知命题“存在x∈R,|x-a|+|x+2|≤2”是假命题,则实数a的取值范围是
a<-4或a>0
a<-4或a>0

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(2007•上海模拟)已知命题“若x+y>0,则x>0且y>0”.这个命题与它的否命题应当存在(  )

查看答案和解析>>

同步练习册答案