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    10．六个人从左到右排成一列，其中甲、乙两人至少有一人在两端的排法总数有（　　）
    A．48种B．384种C．432种D．288种

    分析 首先分析题目甲、乙两人至少有一人在两端的排法，此题适合从反面考虑，然后求出甲、乙两人没有一人在两端的排法，进而用总的排法减去它即可得到答案．

    解答 解：此题可以从反面入手：甲、乙两人没有一人在两端，即甲、乙排在中间4个位置，故有A42种，
    剩下4人随便排即可，则有A44种排法，
    因为6个人排成一排一共有A66种排法，
    所以甲、乙两人至少有一人在两端的排法有A66-A42A44=432．
    故选：C．

    点评 此题主要考查排列组合及简单的计数原理的问题，象这种见到至少、至多字眼时一般利用正难则反的思想．此类排队或者排数问题在高考中属于重点考查内容，希望同学们多多掌握．

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    A．10种B．15种C．30种D．45种

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    1．如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥面ABCD，AB⊥AD，BC∥AD，AP=$\sqrt{2}$，AB=AD=1，BC=2，$\overrightarrow{BE}=\frac{1}{4}\overrightarrow{BC}$．
    （I）求证：平面PAC⊥平面PDE
    （II）求直线PC与平面PDE所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．已知α，β是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，给出下列命题：
    ①若m⊥α，m?β，则α⊥β；
    ②若m⊥n，m⊥α，则n∥α；
    ③若α∩β=m，n∥m，且n?α，n?β，则n∥α且n∥β．
    ④若m∥α，α⊥β，则m⊥β．
    其中真命题的个数是（　　）
    A．0B．1C．2D．3

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（　　）
    A．44B．32C．10+6$\sqrt{17}$D．22+6$\sqrt{17}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．设定义域为（0，+∞）的单调函数f（x），对任意的x∈（0，+∞），都有f[f（x）-log3x]=4，若x0是方程f（x）-2f'（x）=3的一个解，且${x_0}∈（a，a+1），a∈{N^*}$，则实数a=2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．设数列{an}的前n项和为Sn，且a1=1，an+1=2Sn+3，则S4=66．

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    19．设数列{an}满足a1=2，${a_{n+1}}=1-\frac{1}{a_n}$，记数列前n项的积为Pn，则P2016的值为1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．某几何体的三视图如图，其正视图中的曲线部分为半个圆弧，则该几何体的表面积为（　　）
    A．16+6$\sqrt{2}$+4πB．16+6$\sqrt{2}$+3πC．10+6$\sqrt{2}$+4πD．10+6$\sqrt{2}$+3π

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