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    在中,角A、B、C的对边分别为、、，已知向量、，且．
    （1）求角的大小；
    （2）若，求面积的最大值．
    (1) (2)

    试题分析：
    （1）根据条件,利用可得一个边角关系式,因为要求角,所以利用正弦定理的性质将边化为角,化简关系式,可得所求角,
    (2)根据(1)的结论,选择面积公式,所以得求出范围,根据余弦定理,利用不等式性质可得到,从而求出面积的最值．
    （1）∵∴
    由正弦定理可得，即 ，
    整理可得．
    ∵0＜＜，＞0，   ∴  ∴ ．
    （2）由余弦定理,，即，故．
    故的面积为
    当且仅当时,面积取得最大值．
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