【题目】如图,在正方体中,
分别是
的中点.
(1)证明:平面平面
;
(2)棱上是否存在点
,使
平面
?请证明你的结论.
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【题目】过椭圆:
上一点
向
轴作垂线,垂足为右焦点
,
、
分别为椭圆
的左顶点和上顶点,且
,
.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若动直线与椭圆
交于
、
两点,且以
为直径的圆恒过坐标原点
.问是否存在一个定圆与动直线
总相切.若存在,求出该定圆的方程;若不存在,请说明理由.
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【题目】已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|< )的部分图象如图所示.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)令g(x)=f(﹣x﹣ ),求g(x)的单调递增区间.
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【题目】已知定义在R的奇函数满足
,且
时,
,下面四种说法①
;②函数
在[-6,-2]上是增函数;③函数
关于直线
对称;④若
,则关于
的方程
在[-8,8]上所有根之和为-8,其中正确的序号__________。
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【题目】在△ABC中,∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c,且a2+bc=b2+c2
(1)求∠A的大小;
(2)若b=2,a= ,求边c的大小;
(3)若a= ,求△ABC面积的最大值.
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【题目】在直角坐标系中,以坐标原点为极点,
轴正半轴为极轴建立极坐标系,
已知某圆的极坐标方程为: .
(1)将极坐标方程化为直角坐标方程;
(2)若点
在该圆上,求
的最大值和最小值.
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