练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

     

    .(本小题满分13分)

    已知函数f(x)＝sinωx·cosωx－cos2ωx(ω>0)的最小正周期为.

    (Ⅰ)求ω的值；

    (Ⅱ)设△ABC的三边a、b、c满足b2＝ac，且边b所对的角为x，求此时f(x)的值域.

     

     

    【答案】

    解：(Ⅰ)f(x)＝sin2ωx－(cos2ωx＋1)

    ＝sin(2ωx－)－.

    ∵函数f(x)的周期T＝＝，

    ∴ω＝2.

    此时f(x)的表达式为f(x)＝sin(4x－)－.                       (6分)

    (Ⅱ)由题意，得cosx＝.

    ∵b2＝ac，

    ∴cosx＝≥＝.(当且仅当a＝c时等号成立)

    ∵0<x<π，∴0<x≤.

    ∴－<4x－≤π.

    ∴－≤sin(4x－)≤1.

    ∴－1≤sin(4x－)－≤.

    即函数f(x)的值域为[－1，].                                (13分)

     

    【解析】略

     

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：2015届江西省高一第二次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分13分）已知函数.

    （1）求函数的最小正周期和最大值；

    （2）在给出的直角坐标系中，画出函数在区间上的图象.

    （3）设0<x<,且方程有两个不同的实数根，求实数m的取值范围.

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011-2012学年福建省高三年级八月份月考试卷理科数学 题型：解答题

    （本小题满分13分）已知定义域为的函数是奇函数.

    （1）求的值；（2）判断函数的单调性;

    （3）若对任意的，不等式恒成立，求k的取值范围．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011-2012学年福建省高三年级八月份月考试卷理科数学 题型：解答题

    （本小题满分13分）已知集合, ,.

    （1）求（∁; （2）若,求的取值范围.

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：河南省09-10学年高二下学期期末数学试题（理科） 题型：解答题

     

    （本小题满分13分）如图，正三棱柱的所有棱长都为2，为的中点。

    （Ⅰ）求证：∥平面；

    （Ⅱ）求异面直线与所成的角。www.7caiedu.cn           

     

     

     

     

     

     


    [来源:KS5

     

     

     

     

    U.COM

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010-2011学年福建省高三5月月考调理科数学 题型：解答题

    （本小题满分13分）

    已知为锐角，且，函数，数列{}的首项.

    （1） 求函数的表达式；

    （2）在中，若A=2,,BC=2,求的面积

    （3） 求数列的前项和

     

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案