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    已知函数f（x）=
    2x(x≤0)
    f(x-3)(x＞0)
    ，则f（2014）=（　　）
    A、1
    B、
    1
    2
    C、
    1
    4
    D、
    1
    3
    考点：函数的值
    专题：函数的性质及应用
    分析：由已知得f（2014）=f（671×3+1）=f（1）=f（-2）=2-2=
    1
    4
    ．
    解答： 解：∵函数f（x）=
    2x(x≤0)
    f(x-3)(x＞0)
    ，
    ∴f（2014）=f（671×3+1）=f（1）=f（-2）=2-2=
    1
    4
    ．
    故选：C．
    点评：本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．
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    已知函数f（x）=5x，若f（a+b）=3，则f（a）•f（b）等于（　　）
    A、3B、4C、5D、25

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若幂函数的图象经过点（
    33
    ，3），则该函数的解析式为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=log2（x2-4x）的定义域为（　　）
    A、（0，4）
    B、[0，4]
    C、（-∞，0）∪（4，+∞）
    D、（-∞，0）∪4，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    只是2问，用空间向量啊！以c为坐标原点哦！
    如图，在四面体A-BCD中，AD⊥平面BCD，BC⊥CD，AD=2，BD=2
    		2
    ．M是AD的中点，P是BM的中点，点Q在线段AC上，且AQ=3QC．
    （1）证明：PQ∥平面BCD；
    （2）若二面角C-BM-D的大小为60°，求∠BDC的大小．
    （用空间向量解答，以C为坐标原点）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设点A（-
    		3
    ，0）B（
    		3
    ，0）直线AM，BM相交于点M，且它们的斜率之积为-
    2
    3
    ．
    （1）求动点M的轨迹c的方程；
    （2）若直线l过点F（1，0）且绕F旋转，l与圆O：x2+y2=5相交于P，Q两点，l与轨迹c相交于R，S两点，若|PQ|∈[4，
    		19
    ]，求△F′RS的面积的最大值和最小值（F′为轨迹C左焦点）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    x
    x2+1
    ，x∈[1，+∞）
    （1）判断函数f（x）的单调性并证明；
    （2）解不等式f（x2-x）-f（2x+1）＜0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，点P是椭圆C上任意一点，|PF1|+|PF2|=4，长轴长是短轴长的两倍．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）直线y=kx+m交椭圆C于A、B两点，记△AOB的面积为S，直线OA、OB的斜率分别为k1、k2，若k1、k、k2依次成等比数列且S≥
    		6
    3
    ，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求函数f（x）=2sin（x+
    A
    2
    ）cos（x+
    A
    2
    ）+2
    		3
    cos2（x+
    A
    2
    ）的增区间．

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