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    18．函数f（x）=$\frac{ln（x+1）}{x-1}$的定义域为（-1，1）∪（1，+∞）．

    分析 由对数式的真数大于0，分式中的分母不等于0，联立不等式组求解即可得答案．

    解答 解：由$\left\{\begin{array}{l}{x+1＞0}\\{x-1≠0}\end{array}\right.$，
    解得：x＞-1且x≠1．
    ∴函数f（x）=$\frac{ln（x+1）}{x-1}$的定义域为：（-1，1）∪（1，+∞）．
    故答案为：（-1，1）∪（1，+∞）．

    点评 本题考查函数的定义域及其求法，是基础题．

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    8．在等比数列{an}的前n项和为Sn，Sn=2n+r（r为常数），记bn=1+log2an．
    （1）求r的值；
    （2）求数列{anbn}的前n项和Tn；
    （3）记数列{$\frac{1}{{b}_{n}}$}的前n项和为Pn，若对任意正整数n，都有P2n+1+$\frac{1}{n}$≤k+Pn，求实数k的最小值．

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    9．阅读如图所示的程序框图，解答下列问题：
    （1）若输入的n值为4，则输出的结果为多少？
    （2）写出该程序框图的功能．

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    6．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示．
    （1）求f（x）＞$\frac{\sqrt{3}}{2}$在x∈[0，π]上的解集；
    （2）设g（x）=2$\sqrt{3}$cos2x+f（x），g（α）=$\frac{4}{5}$+$\sqrt{3}$，α∈（$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{2}$），求sin2α的值．

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    13．设随机变量X～B（4，$\frac{1}{3}$），则E（X）=$\frac{4}{3}$，D（3X+2）=8．

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    1．如图所示的几何体ABCEF中，BF⊥平面ABC，D为线段BC的中点，CE∥BF，∠BAC=90°，且AB=AC=BF=2CE．
    （1）求证：DF⊥AE；
    （2）求二面角D-AE-F的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知函数f（x）=|x-a|+4x（a＞0）
    （Ⅰ）当a=2时，求不等式f（x）≥2x+1的解集；
    （Ⅱ）若x∈R时，恒有f（2x）≥7x+a2-3，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．不等式log3${\;}{|x-\frac{1}{3}|}$＜-1的解集是（　　）
    A．（0，$\frac{2}{3}$）B．（$\frac{2}{3}$，+∞）C．（0，$\frac{1}{3}$）∪（$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{3}$）D．（$\frac{1}{3}$，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．sin215°-cos215°的值为（　　）
    A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．-$\frac{1}{2}$

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