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设双曲线的左、右焦点分别为，离心率为，过的直线与双曲线的右支交于两点，若是以为直角顶点的等腰直角三角形，则（ ）
D
解析试题分析：由题意、，其中，且.由题意不妨设点在第一象限，点在第四象限.双曲线的左右两支渐近线分别为、.设点到渐近线、的距离分别为，点到渐近线、的距离分别为.因为是以为直角顶点的等腰直角三角形，所以，而. .由双曲线的几何性质，、、，代入得，又易知，，.设,则易知.又为直角，所以在以为圆心，为半径的圆上.由 及点在第一象限得①.又可知直角的斜边，.而，所以②.由①②得，两边平方得：，..即.考点：直线与圆锥曲线的位置关系、双曲线的几何性质
科目：高中数学 来源： 题型：单选题
抛物线y2＝8x的焦点到双曲线－＝1的渐近线的距离为( )
已知,则双曲线:与:的 （ ）
椭圆内的一点，过点P的弦恰好以P为中点，那么这弦所在的直线方程（ ）
如图，在中，边上的高分别为，垂足分别是，则以为焦点且过的椭圆与双曲线的离心率分别为，则的值为（ ）
以双曲线的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆标准方程为（ ）
若直线和⊙O∶相离,则过点的直线与椭圆的交点个数为( )
双曲线方程为，则它的右焦点坐标为（ ）
已知双曲线 的左、右焦点分别为，以为直径的圆与双曲线渐近线的一个交点为，则此双曲线的方程为（ ）
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的左、右焦点分别为
，离心率为
，过
的直线与双曲线的右支交于
两点，若
是以
为直角顶点的等腰直角三角形，则
（ ）
口算能手系列答案
、
，其中
，且
.由题意不妨设点
在第一象限，点
在第四象限.双曲线
、
.设点
，点
.因为
，而
. 
.由双曲线的几何性质，
、
、
，代入得
，又易知，
，
.设
,则易知
.又
为圆心，
为半径的圆上.由
及点
①.又可知直角
，
.而
，所以
②.由①②得
，两边平方得：
，
.
.即
.
－
＝1的渐近线的距离为( )
,则双曲线
:
与
:
的 （ ）
内的一点
，过点P的弦恰好以P为中点，那么这弦所在的直线方程（ ）
中，
边上的高分别为
，垂足分别是
，则以
为焦点且过
，则
的值为（ ）
的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆标准方程为（ ）
和⊙O∶
相离,则过点
的直线与椭圆
的交点个数为( )
，则它的右焦点坐标为（ ）
的左、右焦点分别为
，以
为直径的圆与双曲线渐近线的一个交点为
，则此双曲线的方程为（ ）
