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    如图，已知与圆相切于点,直径 ，连结交于点.

    (1）求证：；

    (2)求证：.

     

    【答案】

    （1）证明过程详见解析；（2）证明过程详见解析.

    【解析】

    试题分析：本题主要以圆为几何背景考查线线相等的证明及相似三角形的证明，可以运用角之间的关系证明等腰，运用相似三角形的基本证明方法求证.第一问，转化角，证明，即证明；第二问，证明，从而证明.

    试题解析：（1）连结.

    ∵，∴，

    ∵与圆相切于点，∴，

    ∴，

    ∵，∴，

    又∵，∴，

    ∴.        5分

    （2）由（1）知，，

    又，

    ∴，

    ∴，∴.        10分

    考点：1.三角形的内角和；2.相似三角形的证明.

     

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    如图，已知与圆相切于点，半径，交于点．

    (Ⅰ)求证：；
    (Ⅱ)若圆的半径为3，，求的长度．

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    交于点．
    (Ⅰ)求证：；
    (Ⅱ)若圆的半径为3，，求的长度．

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    如图，已知与圆相切于点,直径 ，连结交于点.

    (1)求证：；

    (2)求证：.

     

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    如图，已知与圆相切于点，经过点的割线交圆于点,的平分线分别交于点．

    (Ⅰ)证明：=；

    （Ⅱ）若,求的值．

     

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