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    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c．若cos(A+B)=
    		2
    10
    ，cosB=
    		5
    5
    ．
    （1）求cosA和cos2A的值；
    （2）若a=
    		2
    ，求△ABC的面积．
    分析：（1）利用cosA=cos[（A+B-B）通过余弦的两角和公式，根据cos（A+B），cosB的值求得cosA的值，进而利用二倍角公式求得cos2A的值．
    （2）根据同角三角函数基本关系，利用cosA的值求得sinA的值，进而利用正弦定理求得b，最后根据三角形面积公式求得三角的面积．
    解答：解：（1）∵cosA=cos[(A+B)-B]=
    		2
    10
    ×
    		5
    5
    +
    7
    		2
    10
    ×
    2
    		5
    5
    =
    3
    		10
    10

    ∴cos2A=2cos2A-1=2×(
    3
    		10
    10
    )2-1=
    4
    5

    （2）∵cosA=
    3
    		10
    10
    ，∴sinA=
    		10
    10

    ∴
    		2
    		10
    10
    =
    b
    2
    		5
    5
    ，
    ∴b=4．
    ∴S△ABC=
    1
    2
    absinC=
    1
    2
    ×
    		2
    ×4×
    7
    		2
    10
    =
    14
    5
    点评：本题主要考查了同角三角函数基本关系的应用，两角和公式的应用，正弦定理等公式的运用．考查了学生综合运用基础知识的能力．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=
    		3
    bc    ，且b=
    		3
    a    ，则下列关系一定不成立的是（　　）
    A、a=c
    B、b=c
    C、2a=c
    D、a2+b2=c2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
    1114
    ．
    （1）求cosC的值；
    （2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且bsinA=
    		3
    acosB    ．
    （1）求角B的大小；
    （2）若a=4，c=3，D为BC的中点，求△ABC的面积及AD的长度．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c并且满足
    b
    a
    =
    sinB
    cosA
    ．
    （1）求∠A的值；
    （2）求用角B表示
    		2
    sinB-cosC    ，并求它的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，且a=
    		5
    ，b=3，sinC=2sinA    ，则sinA=
     
    ．

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