Question

“世界睡眠日”定在每年的3月21日，2009年的世界睡眠日主题是“科学管理睡眠”，以提高公众对健康睡眠的自我管理能力和科学认识，为此某网站进行了持续一周的在线调查，共有200人参加调查，现将数据整理分组如题中表格所示．

序号（i）	分组睡眠时间	组中值（mi）	频数 （人数）	频率 （fi）
1	[4，5）	4.5	8	0.04
2	[5，6）	5.5	52	0.26
3	[6，7）	6.5	60	0.30
4	[7，8）	7.5	56	0.28
5	[8，9）	8.5	20	0.10
6	[9，10]	9.5	4	0.02

（1）在答题卡给定的坐标系中画出频率分布直方图；
（2）睡眠时间小于8的概率是多少？
（3）为了对数据进行分析，采用了计算机辅助计算．分析中一部分计算见算法流程图（如图2），求输出的S的值，并说明S的统计意义．

Answer 1

分析：（1）利用频率分布表，求出各组数据对应小矩形的高，作频率分布直方图；
（2）由频率分布直方图，求前4个小矩形的面积和，可得答案；
（3）根据程序框图的运算规律，可得输出数据S为样本数据的平均数，所以求每个小矩形的底边中点的横坐标乘以对应小矩形的面积之和，可得答案．

解答：解：（1）频率分布直方图如图所示
                          
（2）由频率分布直方图知：睡眠时间小于8小时的包括前4组，
∴概率P=0.04+0.26+0.30+0.28=0.88，
（3）根据所给的程序框图，输出数据S为数据的平均数，
∴S=4.5×0.04+5.5×0.26+6.5×0.30
+7.5×0.28+8.5×0.10+9.5×0.02=6.70                             
则输出的S值为6.70，S的统计意义是指参加调查者的平均睡眠时间．

点评：本题考查了利用频率分布表，作频率分布直方图，考查了利用频率分布直方图求频率（概率），平均数，考查了程序框图，解题的关键是读懂程序框图．