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    设斜率为k的直线l过抛物线y2=8x的焦点F，且和y轴交于点A，若△OAF （O为坐标原点）的面积为4，则实数k的值为


    1. A.
      ±2
    2. B.
      ±4
    3. C.
      2
    4. D.
      4
    A
    分析：先根据抛物线方程求得焦点坐标，进而根据三角形的面积求得点A的纵坐标，最后利用A，F的坐标确定直线的斜率．
    解答：∵抛物线y2=8x，焦点为（2，0）
    S△OAF=2•|yA|•=4，
    ∴yA=±4
    ∴k==±2
    故选A
    点评：本题主要考查了抛物线的简单性质．考查了学生分析问题和基本的运算能力．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知双曲线C1：
    y2
    m
    -
    x2
    n
    =1（m＞0，n＞0），圆C2：（x-2）2+y2=2，双曲线C1的两条渐近线与圆C2相切，且双曲线C1的一个顶点A与圆心C2关于直线y=x对称，设斜率为k的直线l过点C2．
    （1）求双曲线C1的方程；
    （2）当k=1时，在双曲线C1的上支上求一点P，使其与直线l的距离为2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设斜率为k的直线l过抛物线y2=8x的焦点F，且和y轴交于点A，若△OAF （O为坐标原点）的面积为4，则实数k的值为（　　）
    A、±2B、±4C、2D、4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设斜率为k的直线l过抛物线y2=8x的焦点F，且和y轴交于点A，若△OAF （O为坐标原点）的面积为4，则实数k的值为（　　）
    A．±2B．±4C．2D．4

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    科目：高中数学 来源：2006-2007学年广东省深圳市高三（上）摸底数学试卷（文理）（解析版） 题型：解答题

    如图，已知双曲线C1：=1（m＞0，n＞0），圆C2：（x-2）2+y2=2，双曲线C1的两条渐近线与圆C2相切，且双曲线C1的一个顶点A与圆心C2关于直线y=x对称，设斜率为k的直线l过点C2．
    （1）求双曲线C1的方程；
    （2）当k=1时，在双曲线C1的上支上求一点P，使其与直线l的距离为2．

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