练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    在数列中，其前项和为，满足.
    （1）求数列的通项公式;
    （2）设（为正整数）,求数列的前项和.

    (1) .（2）.

    解析试题分析：(1)根据,计算  
    验证当时，,明确数列是为首项、公差为的等差数列即得所求.
    （2）由(1)知:  
    利用“裂项相消法”、“错位相减法”求和.
    试题解析：(1)由题设得:,所以
    所以       2分
    当时，,数列是为首项、公差为的等差数列
    故.     5分
    （2）由(1)知:                     6分

        9分
    设
    则
    两式相减得：
    整理得：           11分
    所以          12分
    考点：等差数列的通项公式，“裂项相消法”，“错位相减法”.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在数列{an}中，，，
    （1）求数列的通项公式
    （2）设（），记数列的前k项和为，求的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知等差数列中，，.
    （1）求数列的通项公式； 
    （2）若数列的前项和，求的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    为了保障幼儿园儿童的人身安全，国家计划在甲、乙两省试行政府规范购置校车方案，计划若干时间内（以月为单位）在两省共新购1000辆校车．其中甲省采取的新购方案是：本月新购校车10辆，以后每月的新购量比上一月增加50％；乙省采取的新购方案是：本月新购校车40辆，计划以后每月比上一月多新购m辆．
    （1）求经过n个月，两省新购校车的总数S(n)；
    （2）若两省计划在3个月内完成新购目标，求m的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设无穷数列{an}满足：?n∈Ν?，an<an＋1，an∈N?．记bn＝aan，cn＝aan＋1(n∈N*)．
    (1)若bn＝3n(n∈N*)，求证：a1＝2，并求c1的值；
    (2)若{cn}是公差为1的等差数列，问{an}是否为等差数列，证明你的结论．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知等差数列{an}前三项之和为－3，前三项积为8.
    (1)求等差数列{an}的通项公式；
    (2)若a2，a3，a1成等比数列，求数列{|an|}的前n项和．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设{an}是公比不为1的等比数列，其前n项和为Sn，且a5，a3，a4成等差数列．
    (1)求数列{an}的公比；
    (2)证明：对任意k∈N＋，Sk＋2，Sk，Sk＋1成等差数列．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设等差数列{an}的前n项和为Sn,且S4=4S2,a2n=2an+1.
    (1)求数列{an}的通项公式;
    (2)设数列{bn}满足++…+=1-,n∈N* ,求{bn}的前n项和Tn.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    等差数列{an}中，a3＝3，a1＋a4＝5.
    (1)求数列{an}的通项公式；
    (2)若bn＝，求数列{bn}的前n项和Sn.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案