精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
函数y=lg(2x-x2)的单调递增区间为(  )
分析:先求出函数的定义域,然后把函数y=lg(2x-x2)分解为y=lgt和t=2x-x2,根据两函数单调性及复合函数单调性的判断方法可得答案.
解答:解:由2x-x2>0,得0<x<2,所以函数y=lg(2x-x2)的定义域为(0,2),
y=lg(2x-x2)是由y=lgt和t=2x-x2复合而成的,
t=2x-x2在(0,1)上递增,在(1,2)上递减,且y=lgt递增,
所以y=lg(2x-x2)在(0,1)上递增,在(1,2)上递减,
故选A.
点评:本题考查对数函数、二次函数的单调性及复合函数单调性的判断,正确理解“同增异减”是解决复合函数单调性的关键.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

函数y=lg(
2
x+1
-1)的图象的对称轴或对称中心是 (  )
A、直线y=xB、x轴
C、y轴D、原点

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知全集U=R,设函数y=lg(2x-1)的定义域为集合M,集合N={x|x≥2},则M∩(CUN)等于(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知命题p:对?x∈R,函数y=lg(2x-m+1)有意义;命题q:指数函数f(x)=(5-2m)x增函数.
(I)写出命题p的否定;
(II)若“p∧q”为真,求实数m的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

以下4个结论:
①幂函数的图象不可能出现在第四象限;
②若loga
1
3
>logb
1
3
>0,则0<b<a<1;
③函数f(x)=
1-x2
|x+2|-2
是奇函数;
④函数y=lg(2x-1)的值域为实数集R;
其中正确结论的个数为(  )

查看答案和解析>>

同步练习册答案