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    8．已知定义在R上的偶函数f（x）满足f（x）=-f（x+2），且当x∈（2，3）时，f（x）=3-x，则f（7.5）=-0.5．

    分析 由f（x）=-f（x+2），得f（x+4）=f（x），运用函数是偶函数，结合条件，可求f（7.5）的值．

    解答 解：由f（x）=-f（x+2），得f（x+4）=f（x），
    所以函数f（x）是周期为4的周期函数，
    所以f（7.5）=f（-0.5）=f（0.5）=-f（2.5）
    又当x∈（2，3）时，f（x）=3-x，所以f（7.5）=-（3-2.5）=-0.5．
    故答案为：-0.5．

    点评 本题考查了函数的奇偶性及周期性，如何通过f（x）=-f（x+2），推出函数的周期是解答该题的关键．

    练习册系列答案
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