Question

【题目】根据题意解答
（1）已知函数f（x）= +9x，若x＞0，求f（x）的最小值及此时的x值．
（2）解不等式（x+2）（3﹣x）≥0．

Answer 1

【答案】
（1）解：函数f（x）= +9x，

∵x＞0，

∴f（x）= +9x≥ ，当且仅当x= 时取等号．

故得f（x）的最小值为12，此时的x值为

（2）解：解不等式（x+2）（3﹣x）≥0．

可得： 或 ，

解得：﹣2≤x≤3．

∴不等式（x+2）（3﹣x）≥0的解集为{x|﹣2≤x≤3．}

【解析】（1）利用基本不等式的性质即可得出．（2）利用一元二次不等式的解法即可得出．
【考点精析】本题主要考查了解一元二次不等式和基本不等式的相关知识点，需要掌握求一元二次不等式解集的步骤：一化：化二次项前的系数为正数;二判：判断对应方程的根;三求：求对应方程的根;四画：画出对应函数的图象;五解集：根据图象写出不等式的解集;规律：当二次项系数为正时，小于取中间，大于取两边；基本不等式：,（当且仅当时取到等号）；变形公式：才能正确解答此题．