Question

已知m，n为异面直线，m⊥平面α，n⊥平面β，直线l满足l ⊥m，l ⊥n，l则

（  ）

A．α∥β且∥α                        B．α⊥β且⊥β

C．α与β相交，且交线垂直于             D．α与β相交，且交线平行于

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】因为m，n为异面直线，所以在空间到一点P，作，，则l ⊥，l ⊥，即l垂直于与确定的平面，又m⊥平面α，n⊥平面β，所以⊥平面α，⊥平面β，所以平面即垂直平面α，又垂直平面β，所以α与β相交，且交线垂直于平面，故交线平行于，选D.

【考点定位】本小题考查空间中线线、线面、面面的位置关系的判断，考查同学们的空间想象与逻辑推理能力等数学基本素养，解答的关键是空间想象力.