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    a，b，c分别是△ABC中角A、B、C的对边，且（sinB+sinC+sinA）（sinB+sinC-sinA）=sinBsinC，边b和c是关于x的方程x2-9x+25cosA=0的两根（b＞c）。
    （1）求角A的正弦值；
    （2）求边a，b，c；
    （3）判断△ABC的形状。
    解：（1）∵
    由正弦定理得
    整理得
    由余弦定理得

    ∴；
    （2）由（1）知方程x2-9x+25cosA=0可化为x2-9x+20=0
    解之得x=5或x=4，
    ∵b>c，
    ∴b=5，c=4
    由余弦定理a2=b2+c2-2bccosA，
    ∴a=3；
    （3）∵a2+c2=b2，
    ∴△ABC为直角三角形。
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边长，已知a、b、c成等比数列，且a2-c2=ac-bc，则∠A=（　　）
    A、30°B、60°C、120°D、150°

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•闸北区二模）在△ABC中，设a、b、c分别是∠A、∠B、∠C所对的边长，且满足条件c=2，b=2a，则△ABC面积的最大值为（　　）

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    科目：高中数学 来源：河北省秦皇岛一中2008-2009学年高二下学期第三次月考数学试题(理科) 题型：044

    △ABC中，a、b、c分别是A、B、C对边，且bcosA－acosB＝c－a．

    (1)求角B的大小；

    (2)若△ABC的面积是，且a＋c＝5，求b．

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    在△ABC中，a，b，c分别是A、B、C的对边，已知sinA，sinB，sinC成等比数列，且a2=c（a+c-b），则角A为


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      数学公式

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边长，已知a、b、c成等比数列，且a2-c2=ac-bc，则∠A=（　　）
    A．30°B．60°C．120°D．150°

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