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已知函教f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的图象与直线y=b(0<b<A)的三个相邻交点的横坐标分别是2,4,8,则f(x)的单调递增区间是( )
A.[6kπ,6kπ+3],k∈Z
B.[6k-3,6k],k∈Z
C.[6k,6k+3],k∈Z
D.[6kπ-3,6kπ],k∈Z
【答案】分析:先根据交点横坐标求出最小正周期,进而可得w的值,再由当x=3时函数取得最大值确定φ的值,最后根据正弦函数的性质可得到答案.
解答:解:∵函教f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的图象与直线y=b(0<b<A)的三个相邻交点的横坐标分别是2,4,8
∴T=6=∴w=,且当x=3时函数取得最大值
×3+φ=∴φ=-
∴f(x)=Asin(x-
∴-x-
∴6k≤x≤6k+3
故选C.
点评:本题主要考查三角函数的图象和基本性质,三角函数的图象和性质的熟练掌握是解题的关键.
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A、[6kπ,6kπ+3],k∈ZB、[6k-3,6k],k∈ZC、[6k,6k+3],k∈ZD、[6kπ-3,6kπ],k∈Z

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A.[6kπ,6kπ+3],k∈Z
B.[6k-3,6k],k∈Z
C.[6k,6k+3],k∈Z
D.[6kπ-3,6kπ],k∈Z

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A.[6kπ,6kπ+3],k∈Z
B.[6k-3,6k],k∈Z
C.[6k,6k+3],k∈Z
D.[6kπ-3,6kπ],k∈Z

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