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    已知定点F（1，0），动点P在y轴上运动，过点P作PM交x轴于点M，并延长MP到点N，且
    （Ⅰ）求动点N的轨迹方程；
    （Ⅱ）直线l与动点N的轨迹交于A、B两点，若，且，
    求直线l的斜率k的取值范围.
    （Ⅰ）设N（x，y），P（0，y0）   |PM|=|PN|
    ∴P为MN的中点，∴  ………………（1分）
    M在x轴上， ∴2y0－y="0 " 即为     ∴ 
    ∴∴y2="4x    "
    故点N的轨迹方程为y2="4x  " ………………（5分）
    （Ⅱ）F（1，0）恰为y2=4x的焦点，设l为：
    得： 设
     ∴
    ∴  ∴b=－2k   ………………（9分）
    即
    ∴ ∴16×616×30 解得 
    ∴  …………（13分）
    略       
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题满分12分)本题共有2个小题，第1小题满分5分，第2小题满分7分．
    已知抛物线，F是焦点，直线l是经过点F的任意直线．
    (1)若直线l与抛物线交于两点A、B，且(O是坐标原点，M是垂足)，求动点M的轨迹方程；
    (2)若C、D两点在抛物线上，且满足，求证直线CD必过定点，并求出定点的坐标．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    设抛物线＞0）上有两动点A、B（AB不垂直轴），F为焦点，且，又线段AB的垂直平分线经过定点Q（6，0），求抛物线方程。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线C的顶点在原点, 焦点为F(0, 1).

    (Ⅰ) 求抛物线C的方程;
    (Ⅱ) 在抛物线C上是否存在点P, 使得过点P
    的直线交C于另一点Q, 满足PF⊥QF, 且
    PQ与C在点P处的切线垂直?
    若存在, 求出点P的坐标; 若不存在,请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    过抛物线y2=4x焦点F作斜率为-1的直线交抛物线于A、B两点，则AB的长是(   )
    A．2          B．8          C．4           D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    抛物线上一点到焦点的距离为3，则点的横坐标      ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）顶点在原点，焦点在轴上的抛物线截直线所得的弦长|AB|=，求此抛物线的方程。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    抛物线的焦点坐标是___     ,

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线，圆，（其中为常数）是
    直线上的点，倾斜角为锐角的直线过点且与抛物线C交于两点A、B,与圆M交于C、D两点.
    (1)请写出直线的参数方程；
    (2)若，且，求的值.

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