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    【题目】是偶函数，

    (1) 求的值；

    (2)当时，设，若函数与的图象有且只有一个公共点，求实数的取值范围.

    【答案】（1）；（2）.

    【解析】

    (1)根据为偶函数，有可求出的值.
    (2)函数与的图象有且只有一个公共点,即有且只有一个解且满足，然后换元转化为方程在有且只有一个实根，根据二次方程根的分布求解.

    解：（1）因为为偶函数.

    所以，即.

    .

    .

    (2) 由已知，方程有且只有一个解.

    有且只有一个解，且满足.

    整理得.

    令，则方程在有且只有一个实根.

    当时，，不满足题意，舍去.

    当时，设方程对应的二次函数为.

    抛物线开口向上，对称轴，且.

    只需，则方程只有一个大于2 的根.

    而，即时满足题意.

    当时，抛物线开口向下，对称轴，且.

    此时方程无大于2 的实根.

    综上.

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    月份

    销售单价（元）

    销售量（千件）

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    参考数据：.

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