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如图1-1-22所示的程序的输出结果为sum=132,则判断框中应填(    )

              图1-1-22

A.i≥10?       B.i≥11?       C.i≤11?        D.i≤12?

解析:∵132=11×12,而sum=sum×i,输出结果sum=(12-1)×12=11×12,

∴条件应为i≥11.

答案:B

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2013•揭阳二模)在图(1)所示的长方形ABCD中,AD=2AB=2,E、F分别为AD、BC的中点,M、N两点分别在AF和CE上运动,且AM=EN=a(0<a<
2
)
.把长方形ABCD沿EF折成大小为θ的二面角A-EF-C,如图(2)所示,其中θ∈(0,
π
2
]

(1)当θ=45°时,求三棱柱BCF-ADE的体积;
(2)求证:不论θ怎么变化,直线MN总与平面BCF平行;
(3)当θ=900a=
2
2
.时,求异面直线MN与AC所成角的余弦值.

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科目:高中数学 来源: 题型:

某电厂冷却塔外形是如图1-7-8所示的双曲线的一部分绕其中轴(双曲线的虚轴)旋转所成的曲面,其中A,A′是双曲线的顶点,C,C′是冷却塔上口直径的两个端点,B,B′是冷却塔下底直径的两个端点,已知AA′=14 m,CC′=18 m,BB′=22 m,塔高20 m.

图1-7-8

(1)建立坐标系并写出该曲线的方程;

(2)求冷却塔的容积(精确到10 m3,塔壁厚度不计,π取3.14).

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科目:高中数学 来源:揭阳二模 题型:解答题

在图(1)所示的长方形ABCD中,AD=2AB=2,E、F分别为AD、BC的中点,M、N两点分别在AF和CE上运动,且AM=EN=a(0<a<
2
)
.把长方形ABCD沿EF折成大小为θ的二面角A-EF-C,如图(2)所示,其中θ∈(0,
π
2
]

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(1)当θ=45°时,求三棱柱BCF-ADE的体积;
(2)求证:不论θ怎么变化,直线MN总与平面BCF平行;
(3)当θ=900a=
2
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.时,求异面直线MN与AC所成角的余弦值.

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科目:高中数学 来源: 题型:

某电厂冷却塔外形是如图1-7-8所示的双曲线的一部分绕其中轴(双曲线的虚轴)旋转所成的曲面,其中A,A′是双曲线的顶点,C,C′是冷却塔上口直径的两个端点,B,B′是冷却塔下底直径的两个端点,已知AA′=14 m,CC′=18 m,BB′=22 m,塔高20 m.

图1-7-8

(1)建立坐标系并写出该曲线的方程;

(2)求冷却塔的容积(精确到10 m3,塔壁厚度不计,π取3.14).

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