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    求函数y=1-sin2x的单调区间．
    分析：求函数y=1-sin 2x的单调区间，转化为求函数y=sin 2x的单调区间，要注意负号的影响．
    解答：解：求函数y=1-sin 2x的单调区间，转化为求函数y=sin 2x的单调区间，要注意负号的影响．
    由
    π
    2
    +2kπ≤2x≤
    3π
    2
    +2kπ，k∈Z，求得
    π
    4
    +kπ≤x≤
    3π
    4
    +kπ，k∈Z，
    即函数的单调递增区间是[
    π
    4
    +kπ，
    3π
    4
    +kπ]，k∈Z．
    同理可求得函数的单调递减区间是[-
    π
    4
    +kπ，
    π
    4
    +kπ]，k∈Z．
    点评：本题主要考查求正弦函数的单调区间，体现了转化的数学思想，属于中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）选修4-2：矩阵与变换
    已知矩阵M=（
    2a
    2b
    ）的两^E值分别为λ1=-1和λ2=4．
    （I）求实数的值；
    （II ）求直线x-2y-3=0在矩阵M所对应的线性变换作用下的像的方程．
    （2）选修4-4：坐标系与参数方程
    在直角坐标平面内，以坐标原点O为极点x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．已知曲线C的参数方程为
    x=sinα
    y=2cos2α-2
    ，
    （a为餓），曲线D的鍵标方程为ρsin（θ-
    π
    4
    ）=-
    3
    		2
    2
    ．
    （I ）将曲线C的参数方程化为普通方程；
    （II）判断曲线c与曲线D的交点个数，并说明理由．
    （3）选修4-5：不等式选讲
    已知a，b为正实数．
    （I）求证：
    a2
    b
    +
    b2
    a
    ≥a+b；
    （II）利用（I）的结论求函数y=
    (1-x)2
    x
    +
    x2
    1-x
    （0＜x＜1）的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）求函数y=sin(
    1
    2
    x+
    π
    6
    )    的最小正周期与单调递增区间；
    （2）求函数y=1-2cos(2x+
    π
    4
    )    的最大值，及取最大值时自变量x的集合．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）设α为第四象限角，其终边上一个点为(x，-
    		5
    )    ，且cosα=
    		2
    4
    x    ，求sinα．
    （2）求函数y=
    1-2cosx
    1+2cosx
    的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，G为△ABC的重心，且满足
    AB
    •
    CG
    =
    BC
    •
    AG
    ．
    （1）证明：a2，b2，c2成等差数列；
    （2）求函数y=2
    		3
    sin2B+sin(2B+
    π
    3
    )    的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，
    且满足2tanAtanC=tanAtanB+tanBtanC．
    （1）证明：a2，b2，c2成等差数列且0＜B≤
    π
    3
    ；
    （2）求函数y=2
    		3
    sin2B+sin(2B+
    π
    3
    )    的最大值．

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