精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
已知函数f(x)=
1-x2
若0<x1<x2<1,则(  )
A、
f(x1)
x1
f(x2)
x2
B、
f(x1)
x1
=
f(x2)
x2
C、
f(x1)
x1
f(x2)
x2
D、前三个判断都不正确
考点:函数单调性的性质
专题:计算题,函数的性质及应用
分析:求出当0<x<1时,
f(x)
x
的解析式,化简整理,再由x2在(0,1)递增,即可判断
f(x)
x
的单调性.
解答: 解:当0<x<1时,
f(x)
x
=
1-x2
x

=
1-x2
x2
=
1
x2
-1

由于x2在(0,1)递增,
1
x2
在(0,1)递减,则
1
x2
-1
在(0,1)递减.
则若0<x1<x2<1,即有
f(x1)
x1
f(x2)
x2

故选A.
点评:本题考查函数的单调性的判断,考查复合函数的单调性,考查运算能力,属于基础题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

过点M(1,2)的直线l与圆C:(x-2)2+y2=9交于A、B两点,C为圆心,当点C到直线l的距离最大时,直线l的方程为(  )
A、x=1
B、y=1
C、x-y+1=0
D、x-2y+3=0

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

下列命题正确的是(  )
A、存在x0∈R,使得x02-1<0的否定是:任意x∈R,均有x02-1>0
B、存在x0∈R,使得ex0≤0的否定是:不存在x0∈R,使得ex0>0
C、若p或q为假命题,则命题p与q必一真一假
D、若x=3,则x2-2x-3=0的否命题是:若x≠3,则x2-2x-3≠0

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

某企业在今年年初贷款a万元,年利率为γ,从今年年末开始每年偿还一定金额,预计5年还清,则每年应偿还(  )
A、
a(1+γ)
(1+γ)5-1
万元
B、
aγ(1+γ)5
(1+γ)5-1
万元
C、
aγ(1+γ)5
(1+γ)4-1
万元
D、
(1+γ)5
万元

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

“a≤-1”是“函数f(x)=lnx+ax+
1
x
在[1,+∞)上是单调函数”的(  )
A、充分不必要条件
B、必要不充分条件
C、充要条件
D、既不充分也不必要条件

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

等差数列{an}的前n项和为Sn,若a4=18-a5,则S8等于(  )
A、72B、36C、18D、144

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

设A,B为两个不相等的集合,条件p:x∉(A∩B),条件q:x∉(A∪B),则p是q的(  )
A、充分不必要条件
B、充要条件
C、必要不充分条件
D、既不充分也不必要条件

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

实数a,b满足a-
1
2
b=1,则4a+2-b的最小值为
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知为虚数单位,则
2
+i2015
1+
2
i
=(  )
A、-
i
3
B、
i
3
C、-i

查看答案和解析>>

同步练习册答案