Question

7．小明有4枚完全相同的硬币，每个硬币都分正反两面．他把4枚硬币叠成一摞（如图），则所有相邻两枚硬币中至少有一组同一面不相对的概率是$\frac{7}{8}$．

Answer 1

分析 小明有4枚完全相同的硬币，他把4枚硬币叠成一摞，先求出基本事件总数，再求出所有相邻两枚硬币中至少有一组同一面不相对，包含的基本事件的个数，由此能求出所有相邻两枚硬币中至少有一组同一面不相对的概率．

解答 解：小明有4枚完全相同的硬币，他把4枚硬币叠成一摞，
基本事件总数n=2⁴=16，
所有相邻两枚硬币中至少有一组同一面不相对，包含的基本事件的个数m=2⁴-2=14，
∴所有相邻两枚硬币中至少有一组同一面不相对的概率：
p=$\frac{m}{n}$=$\frac{{2}^{4}-2}{{2}^{4}}$=$\frac{7}{8}$．
故答案为：$\frac{7}{8}$．

点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等可能事件概率计算公式的合理运用．