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【题目】设x1 , x2为函数f(x)=x2+(a2﹣1)x+(a﹣2)的两个零点,且x1<1<x2 , 则实数a的取值范围是

【答案】(﹣2,1)
【解析】解:∵函数f(x)=x2+(a2﹣1)x+(a﹣2)的两个零点,且x1<1<x2 , 函数f(x)=x2+(a2﹣1)x+(a﹣2)的两个零点一个大于1,一个小于1,
∴f(1)<0,
∴12+(a2﹣1)+(a﹣2)<0
∴﹣2<a<1
∴实数a的取值范围是(﹣2,1).
所以答案是:(﹣2,1).

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