练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知圆方程为：.

    （1）直线过点，且与圆交于、两点，若，求直线的方程；

    （2）过圆上一动点作平行于轴的直线，设与轴的交点为，若向量，求动点的轨迹方程，并说明此轨迹是什么曲线.

    解析：（1）①当直线垂直于轴时，则此时直线方程为，与圆的两个交点坐标为和，其距离为满足题意   …………………………………1分

    ②若直线不垂直于轴，设其方程为，即 

    设圆心到此直线的距离为，则，得  …………………3分

    ∴，解得，………………………………………………………5分

    故所求直线方程为    ………………………………………………6分

    综上所述，所求直线方程为或    ……………………………7分

    （2）设点的坐标为，点坐标为，则点坐标是……9分

    ∵，∴  即， …………………11分

    又∵，∴w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

    ∴点的轨迹方程是，  ………………………………………13分

    轨迹是中心在原点，焦点在轴，长轴为、短轴为的椭圆，除去短轴端点。…14分
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆方程为y2-6ysinθ+x2-8xcosθ+7cos2θ+8=0．
    （1）求圆心轨迹的参数方程C；
    （2）点P（x，y）是（1）中曲线C上的动点，求2x+y的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知M(-
    		3
    ，0)，N(
    		3
    ，0)    是平面上的两个定点，动点P满足|PM|+|PN|=2
    		6
    ．
    （1）求动点P的轨迹方程；
    （2）已知圆方程为x2+y2=2，过圆上任意一点作圆的切线，切线与（1）中的轨迹交于A，B两点，O为坐标原点，设Q为AB的中点，求|OQ|长度的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆方程为：x2+y2=4．
    （Ⅰ）直线L过点P（1，2），且与圆C交于A、B两点，若|AB|=2
    		3
    ，求直线L方程．
    （Ⅱ）过圆C上一动点M作平行于X轴的直线m，设m与y轴交点为N，若向量
    OQ
    =
    OM
    +
    ON
    （O为原点），求动点Q轨迹方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：013

    已知: 圆方程为x2+y2＝1, 直线方程kx+y-＝0 (k∈R), 则直线与圆的位置关系是

    [　　]

    A.相交　　　　  B.相切

    C.相交或相切　　D.既不相交也不相切

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分14分） 

    已知圆方程为：.（1）直线过点，且与圆交于、两点，若，求直线的方程；（2）过圆上一动点作平行于轴的直线，设与轴的交点为，若向量，求动点的轨迹方程，并说明此轨迹是什么曲线.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案