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设定义在上的函数是最小正周期为的偶函数,的导函数,当时;;当时,,则函数在区间上的零点个数为(   )

A.2 B.4 C.6 D.8

D

解析试卷分析:由当时,,知
时,为减函数; 时,为增函数;
时,0<f(x)<1,在R上的函数f(x)是最小正周期为2π的偶函数,在同一坐标系中作出草图像,由图知y=f(x)-sinx在[-2π,2π] 上的零点个数为8个.
考点:本题考查函数的周期性、奇偶性、图像及两个图像的交点问题.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知定义在上的可导函数的导函数为,满足,且则不等式的解集为(    )

A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知函数的对应关系如下表,函数的图像是如下图的曲线,其中则的值为(  )
 

A.3 B.2  C.1 D.0

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

函数的图像大致是(   )

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知函数的零点所在的一个区间是(   )

A.(-2,-1) B.(-1,0) C.(0,1) D.(1,2) 

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

若函数图象关于对称,则实数的值为(     )

A. B. C. D.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

函数的定义域为(  )

A. B. C. D.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知函数f(x)=-1的定义域是[a,b](a,b∈Z),值域是[0,1],则满足条件的整数对(a,b)共有(   )

A.2个 B.5个 C.6个 D.无数个

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知函数yf(x-1)的图象关于直线x=1对称,且当x∈(-∞,0),f(x)+xf′(x)<0成立,若a=(20.2f(20.2),b=(ln 2)·f(ln 2),c·f,则abc的大小关系是(  ).

A.a>b>cB.b>a>c
C.c>a>bD.a>c>b

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