Question

【题目】某校1200名高三年级学生参加了一次数学测验（满分为100分），为了分析这次数学测验的成绩，从这1200人的数学成绩中随机抽出200人的成绩绘制成如下的统计表，请根据表中提供的信息解决下列问题；
（1）求a、b、c的值；
（2）如果从这1200名学生中随机取一人，试估计这名学生该次数学测验及格的概率p（注：60分及60分以上为及格）；
（3）试估计这次数学测验的年级平均分．

Answer 1

【答案】解：（1）根据频率和为1，得；
b=1﹣（0.015+0.125+0.5+0.31）=0.05，
∴a=200×0.05=10，
c=200×0.5=100；
（2）根据题意，在抽出的200人的数学成绩中，及格的有
100+62=162人，
∴及格率为P==0.81；
（3）这次数学测验样本的平均分为
==73，
∴这次数学测验的年级平均分大约为73分．
【解析】（1）根据频率和为1，求出b的值，再根据频率、频数与样本容量的关系求出a、c的值；
（2）根据题意，计算及格率P的值；
（3）计算样本数据的平均值。
【考点精析】利用频率分布表对题目进行判断即可得到答案，需要熟知第一步，求极差；第二步，决定组距与组数；第三步，确定分点，将数据分组；第四步，列频率分布表．