练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如图，在正方体中.

    (1)求证：平面；
    (2)求直线与平面所成的角.
    （1）证明详见解析；（2）.

    试题分析：（1）要证平面，只须证与平面内的两条相交直线、垂直；因为六面体为正方体，易得，且面，进而可得，问题得证；（2）先连接交于点或过点作交于点，然后根据且平面，可证得平面，从而可确定为所求，最后在中求解即可.
    试题解析：(1)在正方体中，又面，且面
    则
    而在平面内，且相交
    故平面                            6分

    （2）过点作交于点，连接                7分
    由于四边形为正方形，所以为的中点
    即，而平面
    平面
    为与面所成的角                      9分
    在中，
                                11分
    直线与平面所成的角为                  12分.
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    正三棱柱ABCA1B1C1中，已知AB＝A1A，D为C1C的中点，O为A1B与AB1的交点．
     
    (1)求证：AB1⊥平面A1BD；
    (2)若点E为AO的中点，求证：EC∥平面A1BD.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱AA1⊥平面ABC,△ABC为正三角形，侧面AA1C1C是正方形, E是的中点,F是棱CC1上的点.

    （1）当时，求正方形AA1C1C的边长；
    （2）当A1F+FB最小时，求证：AE⊥平面A1FB.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    命题:“若空间两条直线a,b分别垂直平面α,则a∥b”,学生小夏这样证明:
    设a,b与平面α分别相交于A,B,连接AB,
    ∵a⊥α,b⊥α,AB?α,①
    ∴a⊥AB,b⊥AB,②
    ∴a∥b.③
    这里的证明有两个推理,即:
    ①⇒②和②⇒③,老师认为小夏的推理证明不正确,这两个推理中不正确的是　　　　.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若空间中有两条直线，则“这两条直线为异面直线”是“这两条直线没有公共点”的__________条件．(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”)

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在长方体ABCDA1B1C1D1的A1C1面上有一点P(如图所示，其中P点不在对角线B1D1)上．
     
    (1)过P点在空间作一直线l，使l∥直线BD，应该如何作图？并说明理由；
    (2)过P点在平面A1C1内作一直线m，使m与直线BD成α角，其中α∈，这样的直线有几条，应该如何作图？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知是两条不同的直线，是一个平面，且∥，则下列命题正确的是(   )
    A．若∥，则∥B．若∥，则∥
    C．若，则D．若，则

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知直线l⊥平面α,直线m∥平面β,则“α∥β”是“l⊥m”的(　　)
    A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既非充分也非必要条件

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面．下列命题正确的是(  )
    A．若m∥n，m⊥β，则n⊥βB．若m∥n，m∥β，则n∥β
    C．若m∥α，m∥β，则α∥βD．若n⊥α，n⊥β，则α⊥β

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案