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设随机变量ξ的分布列P(ξ=k)=数学公式,k=1,2,3,4,5,则D(2ξ-1)=________.

8
分析:由P(ξ=k)=,k=1,2,3,4,5,知Eξ=(1+2+3+4+5)×=3,由此求出Dξ.然后由D(2ξ-1)=4Dξ,能求出最终结果.
解答:∵P(ξ=k)=,k=1,2,3,4,5,
∴Eξ=(1+2+3+4+5)×=3,
Dξ=+(4-3)2+(5-3)2]
=2.
∴D(2ξ-1)=4Dξ=8.
故答案为:8.
点评:本题考查离散型变量的方差,解题时要认真审题,注意公式D(aξ+b)=a2Dξ的合理运用.
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