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    △ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知a，b，c成等差数列，且数学公式．
    （1）求cosAcosC的值；
    （2）求tanA+tanC值．
    （3）判断等式数学公式有无成立的可能？如果有，求出a，b，c的一组值；如果没有，说明理由．

    解：（1）∵a，b，c成等差数列，∴2b=a+c
    ∵，∴，
    ∴取特殊值a=3，b=4，c=5，
    ∴，
    cosAcosC=0．
    （2）tanA+tanC=
    =
    =．（7分）
    （3）不可能成立．取AC中点O，连接BO
    ∵，若，
    ∴BO⊥AC（9分）
    从而，即a=c，
    又∵b2=ac∴a=b=c∴
    ∴，与已知矛盾，
    ∴不可能成立．（14分）
    分析：（1）由a，b，c成等差数列，，取特殊值a=3，b=4，c=5，故，cosAcosC=0．
    （2）tanA+tanC==．
    （3）不可能成立．取AC中点O，连接BO，由题设能导出，与已知矛盾，所以不可能成立．
    点评：本题考查数列的性质和应用，解题时要认真审题，注意三角函数性质和公式的灵活运用．
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    在△ABC中，内角A，B，C对边的边长分别是a，b，c，已知c=2，C=
    π
    3
    ．
    （Ⅰ）若△ABC的面积等于
    		3
    ，求a，b；
    （Ⅱ）若sinC+sin（B-A）=2sin2A，求△ABC的面积．

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    在△ABC中，内角A、B、C对边的边长分别是a、b、c，已知c=2，C=
    π
    3
    ，△ABC的面积是
    		3
    ，求边长a和b．

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    （2011•武昌区模拟）在△ABC中，内角A、B、C对边长分别是a，b，c，已知c=2，C=
    π
    3

    （I）若△ABC的面积等于
    		3
    ，求a，b    ；
    （II）若sinC+sin（B-A）=2sin2A，求△ABC的面积．

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    在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a=6，b=4，C=120°，则△ABC的面积是（　　）

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    在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知C=
    π
    3
    ．
    （1）若a=2，b=3，求边c；
    （2）若c=
    		3
    ，sinC+sin（B-A）=sin2A，求△ABC的面积．

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