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    （2012•红桥区一模）已知非零向量
    AB
    与
    AC
    满足(
    AB
    |AB
    |
    +
    AC
    AC
    |
    )•
    BC
    =0    ，且|
    AB
    -
    AC
    |=2
    		3
    ，|
    AB
    +
    AC
    |=2
    		6
    ．点D是△ABC中BC边的中点，则
    AB
    •
    BD
    =
    -3
    -3
    ．
    分析：由
    AB
    |
    AB
    |
    +
    AC
    |
    AC
    |
    表示的向量所在直线为∠BAC的平分线及(
    AB
    |AB
    |
    +
    AC
    AC
    |
    )•
    BC
    =0    知，△ABC为等腰三角形，又D点是△ABC中BC边的中点，可知AD⊥BC，由|
    AB
    -
    AC
    |=2
    		3
    ，|
    AB
    +
    AC
    |=2
    		6
    得，AD=
    		6
    ，BD=
    		3
    ，由数量积运算可求得答案．
    解答：解：由于
    AB
    |
    AB
    |
    +
    AC
    |
    AC
    |
    表示的向量所在直线为∠BAC的平分线，
    所以(
    AB
    |AB
    |
    +
    AC
    AC
    |
    )•
    BC
    =0    说明∠BAC的平分线与BC垂直，则△ABC为等腰三角形，
    由点D是△ABC中BC边的中点及|
    AB
    -
    AC
    |    =2
    		3
    知，|
    BD
    |    =
    		3
    ，且AD⊥BC，
    又|
    AB
    +
    AC
    |    =2
    		6
    ，所以|
    AD
    |=
    		6
    ，
    则|
    AB
    ||
    BD
    |cos(π-B)    =
    		AD2+BD2
    •
    		3
    •（-cosB）=3
    		3
    •（-
    		3
    3
    ）=-3，
    故答案为：-3．
    点评：本题考查平面向量数量积的运算及其性质，考查学生分析解决问题的能力．
    练习册系列答案
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    2
    x
    +x)9    的展开式中，含x3的项的系数为（　　）

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    -ai
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    x2
    16
    -
    y2
    20
    =1    上一点P到右焦点F2的距离是实轴两端点A1，A2到右焦点F2距离的等差中项，则P点到左焦点F1的距离为（　　）

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