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    【题目】的内角的对边分别为，已知．

    （1）求；

    （2）若，求的面积．

    【答案】（1）；（2）.

    【解析】

    （1）由正弦定理得 sinA=sinBcosC+sinCsinB，从而cosBsinC=sinCsinB，进而tanB=，由此能求出B．（2）利用余弦定理得a,由此能求出△ABC的面积.

    （1）由a＝bcosC+csinB及正弦定理，可得：sinA＝sinBcosC+sinCsinB，①

    又sinA＝sin（π﹣B﹣C）＝sin（B+C）＝sinBcosC+cosBsinC②，由①②得sinCsinB＝cosBsinC，又三角形中，sinC≠0，所以sinB＝cosB，又B∈（0，π），所以B＝．

    （2）△ABC的面积为S＝＝．由余弦定理，b2＝a2+c2﹣2accosB，得4＝a2+c2﹣，又，得c2＝4c＝2，，所以△ABC的面积为．

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    A.
    B.
    C.
    D.

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    (2)设，求数列的前项和;

    (3)数列中是否存在不同的三项，，，使这三项恰好构成等差数列?若存在，求出，，的关系；若不存在，请说明理由.

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    【题目】已知函数，其中

    （1）当时，求函数在上的值域；

    （2）若函数在上的最小值为3，求实数的取值范围.

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    【题目】已知函数f（x）=lnx﹣kx+k．
    （Ⅰ）若f（x）≥0有唯一解，求实数k的值；
    （Ⅱ）证明：当a≤1时，x（f（x）+kx﹣k）＜ex﹣ax2﹣1．
    （附：ln2≈0.69，ln3≈1.10， ，e2≈7.39）

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    【题目】设函数f（x）=|x+ |+|x﹣2m|（m＞0）． （Ⅰ）求证：f（x）≥8恒成立；
    （Ⅱ）求使得不等式f（1）＞10成立的实数m的取值范围．

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