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与直三棱柱的各个面都相切,若三棱柱的表面积为的周长为,则球的表面积为            .

试题分析:根据题意,由于球与直三棱柱的各个面都相切,若三棱柱的表面积为,那么可知球的半径为棱柱高的一半,同时,底面的边长为a,则,高为h,则可知  ,可知高为 ,那么球的半径为,其表面积公式为,故答案为
点评:主要是考查了三棱柱和球的表面积公式的运用,属于中档题。
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

将棱长为2的正方体木块削成一个体积最大的球,则这个球的表面积为(   )
A.2B.4C.8D.16

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

四棱锥的三视图如右图所示,其中,四棱锥的五个顶点都在一个球面上,则该球表面积为(      )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

一个几何体的三视图如图,该几何体的表面积是(    )
A.372B.360C.292D.280

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

一个直棱柱(侧棱垂直于底面的棱柱)的底面是菱形,棱柱的对角线长分别是9cm
和15cm,高是5cm,则这个直棱柱的侧面积是(    ).
A. 160 cm2B.320 cm2C.cm2D.cm2

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知母线长为6,底面半径为3的圆锥内有一球,球与圆锥的底面及圆锥的所有母线都相切,则球的体积是 

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

某几何体的三视图如图所示,则其侧面积为(      )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

右图为某几何体的三视图,则该几何体的侧面积为    

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

在底面半径为3,高为的圆柱形有盖容器中,放入一个半径为3的大球后再放入与球面、圆柱侧面及上底面均相切的小球,则放入的小球的个数最多的为
A.4个B.5个C.6个D.7个

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