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在△ABC中,sinA:sinB:sinC=3:4:5,则cosC的值为(  )
A.
2
3
B.-
1
4
C.0D.
1
2
∵在△ABC中,sinA:sinB:sinC=3:4:5,
∴根据正弦定理,得a:b:c=3:4:5,
因此设a=3x,b=4x,c=5x,x>0,
可得cosC=
a2+b2-c2
2ab
=
9x2+16x2-25x2
2•3x•4x
=0
故选:C
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数.
(1)求的最小正周期和最值;
(2)已知, 求证:.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a,b,c,且满足(2a-c)cosB=bcosC
(1)求角B的大小;
(2)若b=
7
,a+c=4
,求△ABC的面积S.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

如图所示,在山腰测得山顶仰角∠CAB=45°沿倾斜角为30°的斜坡走1000米至S点,又测得山顶仰角∠DSB=75°,则山顶高BC为______米.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知△ABC中,a=2,sinA:sinB=
3
:3
,则边b=(  )
A.
3
B.2
3
C.3
3
D.3

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

△ABC中,已知a、b、c分别是角A、B、C的对边,且
a
b
=
cosB
cosA
,A、B、C成等差数列,则角C=(  )
A.
π
3
B.
π
6
C.
π
6
π
2
D.
π
3
π
2

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

在△ABC中,已知tanA=
1
2
,tanB=
1
3
,若△ABC最长边的长为1,则最短边的长为______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知△ABC中,∠A=30°,a=1,则
a-2b+c
sinA-2sinB+sinC
=______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

在△ABC中,三个内角之比为A:B:C=1:2:3,那么相对应的三边之比a:b:c等于(  )
A.1:
3
:2
B.1:2:3C.2:
3
:1
D.3:2:1

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